QC検定2級®手法編　練習問題⑥　相関・単回帰分析

相関分析と単回帰分析（分散分析、回帰式の推定、点推定を含む）に関する理解を深めるための演習問題です。

化学実験において、水温（ $x$ ：℃）とある物質の溶解度（ $y$ ：g）の関係を調べるため、5組のデータを収集しました。

【データ】
n=5
∑x = 150, ∑y = 250
∑x² = 5500, ∑y² = 13500, ∑xy = 8500
F_0.05(1, 3) = 10.13

【設問】
1．回帰係数bと切片aを求め、回帰式 y^＝a+bxを作成せよ。
2. 水温 x = 40℃のときの溶解度 y を点推定せよ。

ある店舗の広告費（x）と売上高（y）のデータから、以下の平方和が計算されました。

【計算結果】
全データ数n = 10
全平方和 S_T = 500
回帰平方和 S_R = 400

【設問】
1. 残差平方和S_Eを求めよ。
2. 分散分析表を完成させ、広告費が売り上げ高に有意な影響を与えているか判定せよ。
（判定基準：F_0.05 (1, 8) = 5.32)

問題2のデータ（S_T = 500, S_R = 400）を用いて、この回帰モデルの精度を評価します。

【設問】
1. 決定係数R²を求め、その意味を説明せよ。
2. 相関係数rを求めよ。

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